人在火车上奔跑,速度是火车速度加奔跑速度之和吗?为什么?

人在火车上奔跑,速度是火车速度加奔跑速度之和吗?为什么?假如火车时速100KM/H,奔跑时速10KM/H,总速度是多少?如果火车速度无限接近光速,是否能超光速?


由网友 火星一号 提供的答案:

速度是相对的,不同参照系中的观察者对于同一个物体的运动速度会测出不同的大小。在说明速度大小时,需要指明是相对于哪个参照系。在生活中,我们一般默认以地面作为静止参照系。例如,一列火车的速度为100 km/h,这个速度指的是相对于地球表面的速度。

按照题主在问题描述中所说的情况,如果从经典物理学的角度来看,一个人以10 km/h的速度在一列以100 km/h的火车上奔跑(同向),那么,这个人相对于地面的速度就是人+火车的速度,大小为110 km/h。同样的道理,如果火车的速度输无限接近光速(c),那岂不是意味着在火车上奔跑的人相对于地面的速度超光速了吗?但狭义相对论又禁止超光速,这是否有矛盾呢?

根据狭义相对论,无论火车的速度是否无限接近光速,在火车上奔跑的人都不会超光速,他始终会以亚光速运动。原因是上述的速度叠加方法只是一种近似,只有在速度远远低于光速的情况下才能近似使用,而一旦接近光速,这时只能使用下面的公式:

当u=100 km/h,v=10 km/h,其合速度w≈109.999898 km/h,这个数值非常接近于110 km/h,所以在速度很小的时候,可以近似认为110 km/h就是实际大小。但如果速度足够接近光速时,比如,u=0.8c,v=0.3c,那么合速度w≈0.887c,而不是1.1倍的光速。因此,无论人在多快的火车上奔跑,他相对于任何参照系的速度都不会比光速更快。

另一方面,如果在快速行驶的火车上发出一束光,那结果会是怎样呢?

这个只要通过上述公式计算一下就知道,可结果还是保持光速。因此,超光速是不可能的。


由网友 游风飞扬 提供的答案:

只有奔跑方向和火车相同时,才是直接相加,其它情况都是矢量和。前提是以地面为参照系,因为地面假定是静止的。

如果选其它参照系的话,根据运动学公式,还要变换参照系。具体怎样变换,时间太长都忘了。


由网友 敏华说事 提供的答案:

这里有个参照物和奔跑的方向2个问题。对于大地,如果奔跑方向与火车相同,人的奔跑速度是两个速度相加。如果奔跑方向与火车相反,人的奔跑速度是两速度之差。

光速是30万千米/s,人的速度和光速比,太小,可以不计。

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