已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是

第一题楼主既然会做为啥还贴上。我只做第二题了!a|=√[(sin^θ)+(cosθ-2sinθ)^]=√(sin^θ+cos^θ-4sinθcosθ+4sin^θ)[1-2(2sinθcosθ)+2(2sin^θ)]=√[1-2sin2θ+2(1-cos2θ)][-2(sin2θ+cos2θ)+3]=√[-2*√2sin(2θ+π/4)+3]b|=√(1^+2^)=√5而|a|=|b|2√2sin(2θ+π/4)+3=5sin(2θ+π/4)=-√2/2根据基本正弦函数y=sinx的性质,将2θ+π/4当成一个整体变量考虑,可得到:2θ+π/4=-π/4+2kπ 或-3π/4+2kπ 其中k为整数(在一个最小正周期[-2π,0]中,sin值等于2/2的自变量共有两个,一个是-π/4,另一个是-3π/4,再将它们推广至整个实数范围,得到如上的形式)θ=-π/4+kπ 或-π/2+kπ ①题目已知:0<θ<π即0π/4+kπ<π或0π/2+kπ<π1/4或1/2鉴于k是整数,∴两个不等式都只能选取k=1,分别代入①中的两个式子中,可得:θ=3π/4或π/2www.mh456.com防采集。

|copy2A-B|=√(4A²+B²-4AB)=√[4(cos²θ+sin²θ)+(3+1)-4(√3cosθ-sinθ)]=√{8-2[sin(π百/3)cosθ-cos(π/3)sinθ)] }=√[8-2sin(π/3 - θ)]sin(π/3 - θ) ∈ [-1.1]|度2A-B| max = √10|2A-B| min = √6

4-2sqrt(2)sint-2sqrt(2)cost=4-4sin(t+π/4)=3,故:sin(t+π/4)=1/4,故:cos(t-π/4)=1/4 因:5π/4π/4故:ππ/4π,即:π/2π/8π/2,故:cos(t/2-π/8) 而:2cos(t/2-π/8)^2-1=1/4,故:cos(t/2-

向量a,b直接用a,b表示,它们的模用|a|b|表示a=(cosθ,sinθ),所以|a|=根号(cos2θ+sin2θ)=1b=(√3,1),所以|b|=根号((√3)2+(-1)2)=2a*b=cosθ*(√3)+sinθ*(-1)=(√3)cosθ-sinθ=2cos(θ+π/6)2a-b|2(2a-b)24a2-4a*b+b24|a|2-4a*b+|b|24-8cos(θ+π/6)+48(1-cos(θ+π/6))(1-(-1))162a-b|2a-b|的最大值是4内容来自www.mh456.com请勿采集。

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